Javascript实现二次多项式仿射变化

2015-02-09

#Javascript实现二次多项式仿射变化

我之前遇到了这样的问题,用户想要将没有任何坐标信息的图片发布成地图服务,但是又不能对图片进行拉伸等一系列的变换,所以,最终采用的二次多项式做校准,用二次多项式的解做参数,最后将解带入二次多项式做转换公式。

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如图所示,左图为标准二维地图,但是右图为经过变换后产生立体效果的二维地图(下文称:伪三维),我们不能将伪三维地图校准为二维地图再发布,所以我们需要一种转换方法,使得二维地图上的坐标进过转换能于伪三维地图上的坐标一致,在不知道任何地图信息的情况下这里使用二次多项式仿射变换的方法实现。

原理

熟知GIS的童鞋们都应该知道,这里再简单介绍一下:

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x' = Ax + By + C

y' = Dx + Ey + F
  • x和y为源控制点
  • x’和y’为转换后的控制点
  • A,B,C,D,E,F 为转换参数,分别代表,旋转,平移,缩放。

这里有一片文章写的很详细:

http://wenku.baidu.com/link?url=ia9GJAfFsviVne3fbmfowHYKG3bkaK6VBelnoPYI3zMwNDFFtIsri3lt1_bVUSQWicoul570eRuGou-oLrqetYEkcvykkhPxWnwhEWzldwq

实现

使用了sylvester.js库,最后用高斯消去法求解。

最后Demo如下:

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###QQ:84201088
QQ备注“Jack”